Objectifs:
L'étude des sous-groupes du groupe des applications
birationnelles
de P
2 (aussi appelé groupe de Crémona)
recèle de
nombreux
problèmes à la
frontière entre géométrie algébrique,
dynamique
complexe et théorie géométrique des
groupes. Nous nous proposons d'en étudier deux aspects à
partir des
trois articles suivants:
- S. Cantat: groupes
de
transformations birationnelles du plan;
- C.T. McMullen: dynamics
on blowups of the projective plane.
- E. Bedford and K. Kim:
dynamics of rational surface automorphisms: linear fractional
recurrences.
Le premier article étudie les sous-groupes de type fini du
groupe de
Cremona à travers leur action sur l'espace hyperbolique de
dimension
infinie. En particulier, il contient une preuve de l'alternative de
Tits
pour ce groupe. Les deux autres articles s'attachent à la
construction
d'automorphismes de surfaces rationnelles d'entropie positive.
Lundi 1 octobre 2007
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Charles Favre
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Séance
introductive.
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Lundi
15 octobre 2007 |
Charles
Favre |
Croissance
des degrés
d'une
application birationnelle
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Lundi
29 octobre 2007 |
Romain
Dujardin
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L'espace
hyperbolique de
dimension infinie
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