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Présentation du groupe de travail
Ce groupe de travail est conçu pour des étudiants débutant un troisième
cycle (DEA). Son but est d'introduire et d'expliquer progressivement les
notions nécessaires a la compréhension du cadre conceptuel qu'utilise
M. Kontsevich pour décrire le phénomène dit ``de la symétrie miroir''.
Le matériel introduit sera en particulier utile pour suivre une série de
conférences que ce dernier donnera en mars/avril 1999 à propos de
résultats récents dans ce domaine.
La symétrie miroir est apparue en physique (théorie des cordes) comme une dualité entre familles de variétés de Calabi-Yau de dimension 3. Du point de vue mathématique, cette symétrie exprime une relation entre les nombres de courbes rationnelles sur une telle variété et les périodes des structures de Hodge sur la variété ``miroir'' associée.
La première partie du groupe de travail sera consacrée a l'introduction des concepts nécessaires a une premiere formulation ``naïve'' du phénomène de symétrie miroir, et ce en les illustrant de nombreux exemples. La seconde partie introduira les éléments d'algèbre homologique qui permettent à Kontsevich de décrire (en partie conjecturalement) le phénomène de la symétrie miroir dans son cadre le plus général.
Les exposés seront, dans la mesure du possible, conçus de manière à être indépendants les uns des autres.
Programme des exposés
Attention, changement d'horaire : le GT commence désormais à 16 HEURES.