Evariste Galois, dont on célèbre le bicentenaire cette année, est l'auteur d'une «théorie de l'ambiguïté» où se profilent les idées de groupe et d'invariant qui allaient unifier l'algèbre et la géométrie, et jouer un rôle fondamental bien au-delà. Ces exposés présenteront un libre parcours reliant divers développements plus ou moins récents des idées galoisiennes en arithmétique, dans l'étude des équations différentielles linéaires, en theorie des nombres transcendants, etc.

Partie 1 : de Daniel Bernoulli à Riemann.
La partie 1 évoquera les cordes vibrantes et l'astronomie, avec un clin d'oeil à Platon (la musique et l'astronomie sont comme deux soeurs), Bernoulli face à d'Alembert, Euler et Lagrange, puis Legendre et les moindres carrés, puis Fourier naturellement, avec un aperçu des relations entre Legendre et Fourier, celles de Lagrange et de Fourier, et les appréciations de Riemann.
Partie 2 : de Riemann à Emmanuel Candès.
La partie 2 développera les méthodes et résultats liés au programme de Fourier, jusqu'aux contributions de Schwartz et Malliavin, aux ondelettes, et aux résultats surprenants de l'échantillonnage parcimonieux ou "compressed sensing". Ce sera une promenade historique.

Patrick Popescu-Pampu : Qu'est-ce que le genre ?