GT sur les propriétés d'expansion des graphes de Cayley de SL(2, Fp)



Horaire: le lundi, EN ALTERNANCE ENTRE L'X ET CHEVALERET

Objectifs:
L'étude des propriétés d'expansion des graphes de Cayley de SL(2, Fp) a connu ces derniàres années un développement rapide grâce à l'introduction de techniques de combinatoire additive par Helfgott, Tao, entre autres. Bourgain, Gamburd et Sarnak ont annoncé récemment de nouvelles applications à des problèmes de théorie des nombres (version non-commutative du théorème de Dirichlet). C'est un sujet qui est à la frontière entre diverses branches des mathématiques : théorie des graphes, groupes finis, théorie spectrale, combinatoire, théorie des nombres,...
Voici une liste de références. Nous voudrions dans un premier temps comprendre les articles de Bourgain-Gamburd et de Helfgott.
 
  • Notes de Pierre Pansu.
  • Notes d'Olivier Guichard.
  • Notes de Gilles Courtois.
  • Notes de Nalini Anantharaman.
  • Notes de Pierre Pansu du 28 janvier.

    • Lundi 24 septembre 2007
    		 Nalini Anantharaman
    		Séance introductive, a l'X.
    Lundi 8 octobre 2007 Jérémie Brieussel Généralités sur les graphes expanseurs, salle 0D04 Chevaleret.
    Lundi 22 octobre 2007 Andrzej Zuk
    		 Graphes expanseurs et théorème de Selberg, 14h30, salle de séminaire du CMLS (à l'X).
    Lundi 5 novembre 2007 Pierre Pansu
    		 Après une lecture de Bourgain-Gamburd, 16h30, salle 0D04 à Chevaleret.
    Lundi 19 novembre 2007 Pierre Pansu (suite) A l'X sauf si grèves.
    Lundi 3 décembre 2007 Olivier Guichard Energie multiplicative, sous-groupes approchés (d'après Tao), 14h30 à l'X.
    Lundi 17 décembre 2007 Olivier Guichard, Gilles Courtois Estimée somme-produit; à Chevaleret, salle 1 C 01, 16h30.
    Lundi 14 janvier 2008 Nalini Anantharaman Travaux de Helfgott; à l'X, salle du CPHT, 16h15.
    Lundi 21 janvier 2008 Nalini Anantharaman Travaux de Helfgott; à l'X, salle du CMLS, 14h30.
    Lundi 28 janvier 2008 Pierre Pansu Obtention d'extracteurs à partir de l'estimée somme-produit; à l'X, 16h.
    Lundi 11 février 2008 Fanny Kassel Trou spectral pour des marches aléatoires dans SU(2); à l'X, 14h30.
    Lundi 25 février 2008 Fanny Kassel, Jeremie Brieussel (suite); à l'X, 14h30.
    Lundi 3 mars 2008 Harald Helfgott La croissance dans SL(3); à l'X, 13h30.
    Mardi 4 mars 2008 Harald Helfgott (suite); à l'X, 11h.
    Lundi 17 mars 2008 Pierre Pansu Reconstitution creuse déterministe, d'après Razborov et al; à l'X, 14h30, CPHT.