Séminaire CAESAR
de combinatoire additive
Séance du 31 mai 2012
(14 heures, Jussieu, couloir 15-25, salle 101):
Anne de ROTON
(Nancy)
Un exemple de problème additif : cas discret et cas continu
Quelles hypothèses doit-on imposer à un ensemble E pour
etre assuré qu'il contient des progressions
arithmétiques de longueur 3 ?
Cette question a été posée (et en partie
résolue) dans un contexte discret
(sous-ensemble d'entiers, de nombres premiers,...) comme
dans un contexte continu
(sous-ensemble de R de dimension fractale positive).
Nous examinerons pour cet exemple de problème additif
la similarité des techniques utilisées dans
les deux contextes (analyse de Fourier, théorèmes de
restrictions...) ainsi que les singularités de chaque domaine.
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