Séminaire CAESAR
de combinatoire additive
Séance du jeudi 26 juin 2014
(14 heures 15, UPMC Paris 6 Jussieu, couloir 15-16, salle 101):
Jean-Paul ALLOUCHE
(IMJ, UPMC)
Valeurs inattendues de séries et de produits infinis
Lorsque des séries de réels ou des produits infinis ont
une expression close, il peut arriver que cette expression soit
inattendue : que vient faire pi (ou son carré) dans la somme
des inverses des carrés des nombres entiers ?
Nous proposons une promenade parmi ces valeurs "surprenantes" dont
un exemple est la limite (qui peut aussi se mettre sous forme d'un
produit infini) de la suite dont les premiers termes sont
(1/2), (1/2)/(3/4), ((1/2)/(3/4))/((5/6)/(7/8))... et dont un autre
exemple, tout récent, exprime des produits infinis faisant
intervenir la suite de pliage de papier en termes de la fonction gamma.
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