Séminaire CAESAR
de combinatoire additive
Séance du 24 novembre 2011
(11 heures, École polytechnique, CMLS, salle de
conférence):
Éric BALANDRAUD
(IMJ, Paris 6)
Méthode polynomiale et théorie additive des nombres dans Z/pZ
La méthode polynomiale est une méthode qui
généralise
aux polynomes à plusieurs indéterminées
le fait que, sur un corps, un polynome de degré d a
au plus d racines. Très vite, cette méthode a donné,
dans des domaines variés, de nombreuses preuves à
des conjectures et des généralisations de résultats
précédemment connus.
Nous ferons dans cet exposé un survol des résultats
additifs dans Z/pZ
qui trouvent une démonstration "polynomiale": de
Cauchy-Davenport
à la conjecture de Selfridge pour des problèmes de type
ensembliste, de Erdos-Ginzburg-Ziv à Snevily et
un autre résultat récent (obtenu en collaboration avec B. Girard),
concernant des considérations sur les suites.
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