Séminaire CAESAR
de combinatoire additive
Séance du 11 avril 2013
(14 heures, École polytechnique, CMLS, salle de
conférence):
Éric BALANDRAUD
(IMJ, UPMC, Paris 6)
Une application des sommes de Ramanujan à un problème
d'équidistribution modulo n
Dans cet exposé, nous nous intéressons à la répartition modulo n de deux familles de sommes :
-les sommes ±1 ±2... ±i... ±[(n-1)/2], où tous les éléments i inversibles de 1 à [(n-1)/2] sont représentés.
-les sommes ±1 ±2... ±i... ±[(n-1)/2], où tous les éléments i de 1 à [(n-1)/2] sont représentés.
A l'aide des sommes de Ramanujan, dont nous presenterons les propriétés élémentaires, nous déterminerons les répartitions de chacune de ces deux familles sur les classes modulo n. Ces deux familles de sommes présentent des résultats d'équidistributions pour un entier n fixé et des résultats d'équidistributions asymptotiques.
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