Séminaire CAESAR
de combinatoire additive
Séance du 9 décembre 2010
(11 heures, École polytechnique, CMLS, salle
de conférence):
Benjamin GIRARD
(Université Pierre-et-Marie-Curie)
Autour d'un problème combinatoire d'Erdos, Kleitman et Lemke
Je décrirai un problème combinatoire tirant son origine de la conjecture
suivante d'Erdos et Lemke : parmi n diviseurs de n, répétitions autorisées, on
peut toujours en sélectionner un certain nombre dont la somme vaut n. Même si
Kleitman et Lemke ont pu démontrer cette conjecture, ils ont aussi remarqué que
des résultats plus généraux de ce type pouvaient s'obtenir en étudiant un
invariant combinatoire particulier, dans le contexte des groupes abéliens finis.
Je présenterai une nouvelle majoration donnant le bon ordre de grandeur pour cet
invariant.
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