Séminaire CAESAR
de combinatoire additive
Séance du 13 novembre 2014
(11 heures, École polytechnique, salle de conférence du
CMLS):
Emmanuel BREUILLARD
(Orsay)
Croissance des groupes et analogues entropiques des estimées de combinatoire additive
Nous nous intéressons aux convolutions de Bernoulli \sum_{n >=
0} lambda^n. Lorsque lambda est algébrique, nous
étudions l'entropie de cette mesure et montrons qu'elle est
comparable à la mesure de Malher de lambda, ce qui permet de
réinterpréter la conjecture de Lehmer en termes
d'entropie et de croissance des groupes. Les techniques reposent sur
une version entropique de l'inégalité de Ruzsa et des
estimées
de Plunnecke-Ruzsa en combinatoire additive. Il s'agit d'un travail en
commun avec Peter Varju.
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