Séminaire CAESAR
de combinatoire additive
Séance du jeudi 16 octobre 2014
(14 heures 15, UPMC Paris 6 Jussieu, couloir 15-16, salle 101):
Nicolas DE SAXCE
(LAGA, Paris-Nord)
Expansion et dimension de Hausdorff dans les groupes de Lie simples
Étant donné un groupe ambiant G et une partie A de G, on
cherche à comparer A avec l'ensemble AAA de tous les éléments qui
peuvent s'écrire comme produit de trois éléments de A. Pour nous, G
sera un groupe de Lie simple, et A sera mesuré par le nombre minimal
N(A,d) de boules de rayon d (une petite échelle) nécessaire
pour recouvrir A.
Dans ce cadre, j'énoncerai un résultat d'expansion -- théorème produit
--, et tacherai d'expliquer comment on peut l'utiliser pour montrer
qu'un groupe de Lie simple n'admet pas de sous-groupe borélien de
dimension de Hausdorff intermédiaire.
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