Séminaire CAESAR
de combinatoire additive
Séance du 18 novembre 2010
(10 heures 30, Jussieu, couloir 15-25, salle 102):
Harald HELFGOTT
(E. N. S. Paris et Bristol, Grande-Bretagne)
Croissance dans les groupes algébriques et
conséquences: un survol
Il y a cinq ans, en utilisant des outils de combinatoire additive,
j'ai prouvé que tout ensemble de générateurs de SL_2(F_p)
croit rapidement: pour chaque ensemble A de générateurs de
G=SL_2(F_p), on a soit |A A A|> |A|^(1+delta) (où |S|
est le nombre d'éléments de l'ensemble fini S),
soit A A A = G. Cet énoncé a connu de nombreuses
généralisations et applications dans les années qui
ont suivi.
Dans cet exposé, on survolera ces résultats ainsi que les techniques
utilisées pour les démontrer. On présentera également
les principaux problèmes ouverts du domaine.
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