Séminaire CAESAR
de combinatoire additive




Séance du jeudi 6 mars 2014
(14 heures 15, UPMC Paris 6 Jussieu, couloir 15-16, salle 101):

Kevin HENRIOT
(CRM, Montréal, Canada)

Bornes quantitatives pour des systèmes d'équations linéaires


Le sujet de cet exposé est la question suivante: étant donné un sous-ensemble A de {1,...,N} assez dense, et une matrice V de format n x m dont les lignes somment à 0, peut-on trouver une solution à Vx = 0 dans A^m à coordonnées distinctes ? Pour l'équation x + y = 2z, il s'agit du théorème de Roth est l'on sait qu'une densité (log N)^{-1} (log log N)^5 suffit. Nous discutons les bornes quantitatives qui peuvent etre obtenues dans le cas de plusieurs équations, sous certaines conditions sur la matrice V.



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