Séminaire CAESAR
de combinatoire additive
Séance du jeudi 6 mars 2014
(14 heures 15, UPMC Paris 6 Jussieu, couloir 15-16, salle 101):
Kevin HENRIOT
(CRM, Montréal, Canada)
Bornes quantitatives pour des systèmes
d'équations linéaires
Le sujet de cet exposé est la question suivante:
étant donné un sous-ensemble A de {1,...,N} assez dense,
et une matrice V de format n x m dont les lignes somment à 0,
peut-on trouver une solution à Vx = 0 dans A^m à
coordonnées
distinctes ? Pour l'équation x + y = 2z, il s'agit du
théorème de Roth est l'on sait qu'une densité
(log N)^{-1} (log log N)^5 suffit. Nous discutons les bornes
quantitatives
qui peuvent etre obtenues dans le cas de plusieurs équations,
sous certaines conditions sur la matrice V.
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