Séminaire CAESAR
de combinatoire additive
Séance du jeudi 6 février 2014
(11 heures, École polytechnique, salle de conférence):
Sophie MORIER-GENOUD
(IMJ, UPMC, Paris)
Problème de Hurwitz et combinatoire dans (Z_2)^n.
À la fin du XIXe siècle, Hurwitz a formulé un
problème sur l'existence d'identités de sommes de
carrés,
connu aussi comme problème de composition de formes
quadratiques.
Ce problème reste largement ouvert. Dans un travail en
collaboration
avec Valentin Ovsienko, nous avons proposé une méthode
pour construire de telles identités, basée sur de la
combinatoire dans (Z_2)^n. Dans cet exposé je
présenterai
nos constructions et les appliquerai à double sens, d'un
coté
pour obtenir des nouveaux résultats sur les identités
de sommes de carrés, et de l'autre, pour obtenir des
informations
sur certains sumsets dans (Z_2)^n.
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