Séminaire CAESAR
de combinatoire additive
Séance du 27 janvier 2011
(11 heures, École polytechnique, CMLS, salle
de conférence):
Thibaut LEMOINE
(École polytechnique)
Preuve de la Propriété B d'après Reiher
Dans cet exposé, j'exposerai le contenu du dernier article de
Christian Reiher sur la propriété B des nombres
premiers, un problème inverse en théorie additive des
nombres. Il s'agit de décrire les suites de 2p-2 points de
(Z/pZ) X (Z/pZ) n'ayant aucune sous-somme nulle. Le but est de
montrer que ces suites sont toutes composées de p-1 fois
le point (1,0) et de p-1 termes du type (a,1) (à isomorphisme
près). L'outil principal de cette preuve est le
Combinatorial Nullstellensatz qui permettra d'obtenir suffisamment
d'équations sur les coordonnées des points d'une suite
donnée pour conclure.
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