Programme
blanc N° ANR-08-BLAN-0317-01/02
Groupe de travail,
2009/2010.
Organisateurs: Serguei Barannikov & Claude Sabbah
Thème:
Vers la théorie de Hodge non commutative
Contacts:
Périodicité: Un ou deux mercredis par mois, 14h-17h
Lieu: ENS Paris, 45 rue d'Ulm, salle Info 2 (niveau -1 sous la "nouvelle" bibliothèque)
Mercredi 24 mars, salle des Résistants (1er étage) (Attention, salle inhabituelle)
14h Alexandre Polishchuk (Oregon University et IHÉS):
Introduction to curved dg-algebras pdf
15h30 Alexandre Givental (UC Berkeley et IHÉS):
Hirzebruch-Riemann-Roch for
K-theoretic Gromov-Witten invariants in genus 0 pdf
Abstract: K-theoretic Gromov-Witten invariants are holomorphic Euler characteristics of various interesting vector bundles over Kontsevich's moduli spaces of stable maps. The problem of computing these invariants is well-motivated by examples of flag manifolds, where "quantum K-theory" turned out to be related to quantum groups and finite-difference versions of Toda lattices (pretty much the same way as quantum cohomology theory of flag manifolds is related to semisimple Lie groups and differential Toda lattices). Although it seems natural to express K-theoretic Gromov-Witten invariants in terms of the usual (cohomological) ones by means of the formula of Riemann-Roch-Hirzebruch, there has been little success in doing so, mostly because moduli spaces of stable maps behave like orbifolds (rather than manifolds). The talk will be an introduction, based on the examples of CP^n as target spaces, into an emerging new theory which seems to resolve this decade-old problem in a rather elegant way. This is a joint work in progress of the speaker and Valentin Tonita.
Mercredi 17 février, salle des Résistants (1er étage) (Attention, salle inhabituelle)
14h Bertrand Toen (Montpellier):
Dégénérescence de Hodge vers de Rham (d'après Kaledin)
15h30 Bertrand Toen (Montpellier):
K-théorie topologique des dg-algèbres
Mercredi 6 janvier
14h Christian Sevenheck (Mannheim):
Modèles de Landau-Ginzburg pour les variétés de Fano toriques pdf
15h30 Étienne Mann (Montpellier):
Symétrie miroir en termes de structures de Hodge non commutatives pdf
Mercredi 16 décembre
14h Serguei Barannikov:
dg BV-algebras and variations of non commutative Hodge structures
15h30 Étienne Mann (Montpellier):
Structure de Hodge non commutative sur la cohomologie quantique pdf
[Résumé: Nous discutons certains des axiomes d'une structure de Hodge non commutative et leur naturalité pour les variétés de Fano toriques]
Mercredi 2 décembre, salle des Résistants (1er étage) (Attention, salle inhabituelle)
14h Maxim Kontsevich (IHÉS):
Mixed exponential motives
15h30 Maxim Kontsevich (IHÉS):
Mixed motives in the non-commutative setting
Mercredi 18 novembre
14h Serguei Barannikov:
Déformations d'espaces nc et données de recollement
15h30 Alexander Shannon (Cambridge):
Exemples de connexions de Gauss-Manin non commutatives pdf
Mardi 10 novembre, salle des actes (1er étage escalier A) (Attention, jour et salle inhabituels)
14h Giovanni Morando (Padoue):
Données de recollement (transformation de Laplace)
15h30 Claude Sabbah:
Structure de Hodge non commutative pour le miroir
de l'espace projectif (II) pdf
Mercredi 21 octobre
14h Serguei Barannikov:
Structure de Hodge non commutative sur l'homologie
cyclique périodique
15h30 Jean-Baptiste Teyssier:
Structure de Hodge non commutative pour le miroir
de l'espace projectif (I) pdf
Mercredi 7 octobre
14h Claude Sabbah: Introduction aux structures de Hodge non commutatives,
d'après Katzarkov, Kontsevich et Pantev pdf
15h30 Jean-Baptiste Teyssier:
Structures de Hodge et structures de Hodge non
commutatives pdf